در سال ۱۲۹۷ هجری قمری (مصادف با ۱۲۵۹ش) در قریه‏‏ «چرمهین» اصفهان و در خانه‏‏ حاج ‏على پناه (ارباب حاج آقا) پسرى چشم به جهان گشود که نام او را «رحیم» برگزیدند. پدر آقا رحیم، حاج على پناه، مشهور به ارباب حاج آقا (فرزند عبدالله مشهور به ارباب آقا) فرزند حاج علی پناه فرزند ملاعبدالله شیرانى بود. اجداد آقا رحیم ارباب از اعیان دهاقین و مشاهیر نجبا و بزرگ‏زادگان قریه‏ چرمهین از قراى معروف روستاى لنجان اصفهان و صاحب مال و ثروت بودند و بدین‏سبب، به لقب «ارباب» خوانده می‌شود. آقا رحیم در خانواده‌ای رشد کرد که افرادى باسواد، اهل شعر و ادب و تاریخ بودند. پدر ایشان در شعر، تخلص «لنگر» داشت و سال‌ها با عمان سامانى و دهقان سامانى و ملامحمد همامى و دیگر شعراى معاصرش، جلسات شعر داشت. آقا رحیم نیز بیش‏تر اشعار فارسى حافظ و مولانا و شعراى عرب را که حفظ داشت، ‌از دوره‏ کودکى خود و از طریق شنیدن از زبان پدر و عمویش بوده است. آقا رحیم ارباب، بزرگ‌ترین فرزند خانواده‌اش بود. وى دو برادر و یک خواهر داشت. یکى از برادرانش، عبدالله ارباب (۱۲۹۸-۱۳۷۹ق) استاد بزرگ خط نسخ بود و قرآن و کتاب‌هاى دعا را با این خط می‌نوشت. دومین برادر وی، حاج عبدالعلی ارباب (۱۳۰۴-۱۳۸۴ق) بود. او نیز مردى باسواد و اهل کمال بود که مخارج خانواده به همت وى تأمین می‌شد. هر دو برابر آقا رحیم از وى کوچک‌تر بودند و پیش از او وفات یافتند. آقا رحیم ارباب، ادبیات فارسى و بخشى از صرف و نحو را در کودکی، نزد ملامحمد همامی، در «چرمهین» خواند. وى در اصفهان، بقیه‏ مقدمات و سطوح را نزد حاج میرزا بدیع (متوفا: ۱۳۱۸ق)، قوانین اصول را نزد علامه آیت‏الله آقا سیدمحمدباقر درچه‌اى (متوفا: ۱۳۴۲ق) و خارج اصول فقه را نزد سیدابوالقاسم دهکردى و حاج‏آقا منیر احمدآبادى (متوفا: ۱۳۴۲ق) آموخت. فلسفه، هیئت و ریاضیات را نزد جهانگیرخان قشقایى و ‌آخوند ملامحمد کاشى فراگرفت. وی چهار سال به فراگیرى اسفار نزد حاجى ملااسماعیل درب کوشکى پرداخت. او براى ادامه‏ تحصیلات، به عراق رفت و در درس میرزا محمدحسن شیرازی شرکت کرد، تا به مقام اجتهاد نائل آمد. او شوق فراوانى نسبت به فراگیرى دانش داشت. خودش در این باره می‌گوید: «از اول شب آماده‏ مطالعه‏ کتاب‌هاى علمی می‌شدم و مطالعه طول می‌کشید تا شام حاضر می‌شد و لذت مطالعه‏ کتاب، ‌مهلت به صرف شام نمی‌داد و غذا سرد می‌شد و گاهى مطالعه طول می‌کشید تا صبح می‌شد و بعد از تناول غذاى شب و اداى فریضه‏ صبح، در مجلس درس حاضر می‌شدم و با شوق علم‏آموزى اعتنا به کمبود خواب نداشتم.» ارادت و عشق آقا رحیم به استادانش به‏خصوص میرزا جهانگیرخان قشقایى و آخوند کاشى به‏حدى بود که نظیرش در کم‏تر کسى دیده شده است. وى در خدمت آن دو بزرگوار می‌ایستاد تا بگویند: «آقا رحیم، بنشین!» آن وقت با ادب در حضور آنان می‌نشست. «آقا رحیم شرح لمعه تدریس می‌کردند. درس شرح لمعه‏ او آن‏قدر تطبیقى بود و شرح و بسط داشت که مطالب را استدلالى براى شاگردانشان می‌گفتند. آن کسانى که می‌رفتند درس ایشان و آن را یادداشت می‌کردند، از شرح لمعه‏ آیت‏الله ارباب بیش‏‌تر از درس خارج دیگران استفاده می‌کردند به‏طورى‏که کسى شش یا هفت سال به درس خارج حاج آقا رحیم ارباب می‌رفت، ادعاى اجتهادش مقرون به دلیل می‌شد. چون در هر بحث فقهی، ایشان روایاتش را از بحارالانوار و یا کتب مشهور روایى که مستند فقه است، نقل می‌نمودند و یا نظر استادان فقه را با دلایل آن می‌گفتند. کتاب وسایل‏الشیعه از کتاب‌هاى جامع اخبار فقهى است، کانه ایشان آن روایات را حاضرالذهن داشتند و اقوال مختلف فق‌ها را نقل می‌کردند، با شرح لمعه تمام اقوال را با شواهد روایی و شواهد آیات قرآن کریم، تفسیر، لغت، رجال، درایه‏ آن کاملاً بررسى می‌کردند. مصداق آن‏چه که به آن می‌گویند درس خارج.» حاج آقا رحیم ارباب، ابتدا در مسجد حکیم و سپس در مسجد «کرک یراق» تدریس می‌کرد. وی «فقه را از روى جواهر می‌گفتند و جواهر هم جلوى ایشان بود. در خارج فقه استنباطشان از روى جواهر آشیخ محمدحسین نجفى بود. فقه را از جواهر می‌گفتند و اصول را هم از فرائد.» حاج آقا رحیم پس از آن‏که بیماری‌اش شدت یافت، در منزل تدریس می‌کرد. وى به تدریس، بیش‏تر از هر چیز دیگر اهمیت می‌داد، «در طول پنجاه سال کم‏‌تر مسافرت رفتند، حتى براى سفرهاى زیارتى عتبات مقدس کربلا، نجف، مشهد و حج هم‌‌ همان یک حج واجب را ایشان رفتند. ایشان درس را تعطیل نمی‌کردند و در احیاى حوزه و تربیت شاگردانى که هرکدام از علماى این شهر (اصفهان) هستند، ‌‌نهایت جدیت و کوشش را می‌نمودند.» آیت‏الله ارباب در سال ۱۳۲۰ جواهر و شرح تجرید علامه را در مسجد حکیم تدریس می‌کرد. وی معتقد بود «تنها تدریس کافى نیست، علما و مجتهدین بر اریکه‏ منبر بنشینند و به بیان مسائل شرعیه و اخلاقیات براى مردم بپردازند.» یکی از شاگردان وی‌ می‌گوید: «در زمینه‏ فلسفه، در حد اعلى بودند و به «حکیم» شهرت داشتند.» آیت‏الله ارباب از آخرین فروغ‌های فلسفه در اصفهان بود. وى مدت‌ها درس فلسفه می‌گفت، لکن بعداً تبدیل کرد به کلام. مانند «شرح تجرید» و هنگامى که به وی پیشنهاد می‌شود که شرح منظومه تدریس کند، قبول نمی‌کند و می‌فرماید: «حاضرم شرایع‏الاسلام (فقه) بگویم.» «حکمت ایشان، متمایل به حکمت مشاء و حرف‌هاى ملاصدرا بود؛ به مطالب صدرالمتألهین خیلى اهمیت می‌دادند. هروقت حرف از حکمت بود، ‌معمولاً سخنان ملاصدرا یا محى‏الدین عربى اندلسى را مطرح می‌فرمودند، زیرا این‏‌ها استوانه‌هاى علمی ایشان بودند در حکمت و عرفان.» حاج آقا رحیم ارباب سه سال آخر عمر خود را به‏علت کوتاهی یک پرستار پس از عمل جراحی چشمانش، نابینا بود. معظم‏له به تاریخ هجدهم ذی‌الحجه‏ ۱۳۹۶ق (برابر با نوزدهم آذرماه ۱۳۵۵ش) و در روز عید غدیر چشم از جهان فروبست. قبر مبارکش در گورستان تخت فولاد اصفهان، حوالی تکیه‏ ملک در گلستان شهدا قرار دارد.